歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算,有九歸口訣,退商口訣和商九口訣。
九歸口訣共61句:
一歸(用1除):逢一進(jìn)一,逢二進(jìn)二,逢三進(jìn)三,逢四進(jìn)四,逢五進(jìn)五,逢六進(jìn)六,逢七進(jìn)七,逢八進(jìn)八,逢九進(jìn)九。
二歸(用2除):逢二進(jìn)一,逢四進(jìn)二,逢六進(jìn)三,逢八進(jìn)四, 二一添作五。
三歸(用3除):逢三進(jìn)一,逢六進(jìn)二,逢九進(jìn)三,三一三余一,三二六余二。
四歸(用4除):逢四進(jìn)一,逢八進(jìn)二,四二添作五,四一二余二,四三七余二。
五歸(用5除):逢五進(jìn)一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八。
六歸(用6除):逢六進(jìn)一,逢十二進(jìn)二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二。
七歸(用7除):逢七進(jìn)一,逢十四進(jìn)二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四。
八歸(用8除):逢八進(jìn)一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六。
九歸(用9除):逢九進(jìn)一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。
退商口訣共9句:
無(wú)除退一下還一,無(wú)除退一下還二,無(wú)除退一下還三
無(wú)除退一下還四,無(wú)除退一下還五,無(wú)除退一下還六
無(wú)除退一下還七,無(wú)除退一下還八,無(wú)除退一下還九
商九口訣共9句:
見一無(wú)除作九一,見二無(wú)除作九二,見三無(wú)除作九三
見四無(wú)除作九四,見五無(wú)除作九五,見六無(wú)除作九六
見七無(wú)除作九七,見八無(wú)除作九八,見九無(wú)除作九九
除數(shù)是一位數(shù)的除法叫"單歸";除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫"歸除",除數(shù)的首位叫"歸",以下各位叫"除"。如,除數(shù)是534的歸除,叫"五歸三四除",即用五歸口訣求商后,再用34除。
一、定數(shù)連加1:
指的是將1連續(xù)相加到某個(gè)固定的數(shù),比如連加1到100,即為連續(xù)加1,加到答案是100結(jié)束。定數(shù)2、3、4、5、6、7、8、9連加類同定數(shù)連加1。
二、常數(shù)加減:
1常數(shù)37連加減:常數(shù)37連加3次為111,再加3次為222…,直到盤面數(shù)為999(總共要加27次);然后從999中連減37,減3次為888,再減3次為777,再減3次為666…直到減完為止。
2常數(shù)185連加減:常數(shù)185連加6次為1110,再加6次為2220…,直到盤面數(shù)為9990;然后再?gòu)?990中連減185,直到減完為止。
3常數(shù)625連加減:常數(shù)625連加16次為10 000,32次為20 000,48次為30 000…,100次為62 500;然后再?gòu)?2 500中連減625,直到減完為止。
4常數(shù)16 835連加減:常數(shù)16 835連加3次為50 505,連加6次為101 101,連加9次為151 515…,連加60次為1 010 100;然后再?gòu)? 010 100中連減16 835,直到減完為止。
5除以上幾種常數(shù)加減外,還有一些常數(shù)。如:16 875、三盤成、七盤成、節(jié)日?qǐng)D(先撥入32,260 738,125見幾加幾,連加四次得516,171,810,000即勞動(dòng)節(jié)、兒童節(jié)、黨的生日、建軍節(jié)。)等等。
三、打百子:
所謂打百子就是把1、2、…99、100這一百個(gè)數(shù)連續(xù)相加減的計(jì)算。其計(jì)算方法是首先1+2+3+…+99+100,結(jié)果為5 050;然后再?gòu)? 050中1-2-3…-100,其結(jié)果為0。
第一節(jié) 基本珠算加減法
把兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。相加的結(jié)果教"和"。從已知一個(gè)數(shù)中減去一個(gè)或一個(gè)以上的數(shù)的運(yùn)算叫減法,相減的結(jié)果叫"差"。減法是加法的逆運(yùn)算。
珠算加減法是學(xué)習(xí)珠心算的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)珠算乘除法的基礎(chǔ)。因?yàn),珠算乘除法不論用什么方法運(yùn)算,都是每一相應(yīng)檔位的加減。
學(xué)習(xí)珠算加減法的要領(lǐng)可以概括為:指法正確,分節(jié)看數(shù),數(shù)位對(duì)齊,持筆握盤,撥珠勻速,準(zhǔn)快合一,運(yùn)算流暢,答案抄對(duì)。
隨著珠算技術(shù)的普及和提高,近年來(lái)提出的無(wú)訣加減法,大大減輕了原來(lái)珠算背誦口訣的負(fù)擔(dān),加快了運(yùn)算速度,使珠算加減法教學(xué)又上了一個(gè)新臺(tái)階。
無(wú)訣加減法是根據(jù)算盤二元示數(shù)、五升十進(jìn)的特點(diǎn),利用湊數(shù)(兩數(shù)之和為5的兩個(gè)數(shù)互為湊數(shù):1和4,2和3互為湊數(shù))和補(bǔ)數(shù)原理進(jìn)行運(yùn)算的一種方法。為了使兒童學(xué)習(xí)珠心算方便,盡量減少概念,本講義將不采用"湊數(shù)"的概念,只選用"補(bǔ)數(shù)"的概念。本講義對(duì)二元示數(shù)的名稱規(guī)定為:靠梁算珠為"內(nèi)珠",離梁靠邊算珠為"外珠"。兩數(shù)之和為10的n次 方,稱兩數(shù)互為"補(bǔ)數(shù)"。 "10的互為補(bǔ)數(shù)"共有5對(duì),即1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。大于10的補(bǔ)數(shù)有無(wú)限對(duì),如37和63、459和541等。
我們把20以內(nèi)的珠算基本加減法叫基本加減算。它是多位數(shù)珠算加減法的基礎(chǔ),是珠心算加減法的核心內(nèi)容;炯訙p法中所涉及的補(bǔ)數(shù)基本是10以內(nèi)的數(shù)。