這一方法，也可以敘述為分母相同的所有真分?jǐn)?shù)相加，只要用最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以2，就能得出結(jié)果。
（2）分母為偶數(shù)，分子為奇數(shù)的所有同分母的真分?jǐn)?shù)相加，也可用“個(gè)數(shù)折半法”求得數(shù)。比方
 
（3）分母相同的所有既約真分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)）相加，同樣可用“個(gè)數(shù)折
半法”求得數(shù)。
比方
 
【帶分?jǐn)?shù)減法】帶分?jǐn)?shù)減法的巧算，可用下面的兩個(gè)方法。
（1）減數(shù)湊整。例如
 
（2）交換位置。例如
 
在這兩種方法中，第（1）種“湊整”法，也可以運(yùn)用到帶分?jǐn)?shù)的加法中去。
例如
 

【帶分?jǐn)?shù)乘法】有些特殊的帶分?jǐn)?shù)相乘，可以采用一些特殊的巧算方法。
（1）相乘的兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分的和是1，則乘積也是個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分是一個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分乘以比它大1 的數(shù)，分?jǐn)?shù)部分是兩個(gè)因數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的乘積。例如
 
（2）相乘的兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分相差1，分?jǐn)?shù)部分和為1，則積也是個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它用較大數(shù)的整數(shù)部分的平方，減去分?jǐn)?shù)部分的平方，所得的差就是這兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)的乘積。例如
 
（注：這是根據(jù)“（a＋b）（a-b）=a2-b2”推出來(lái)的。）
（3）相乘的兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分都是1，分子也都是1，分母相差1，則乘積也是個(gè)帶分?jǐn)?shù)。這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是1，分子是2，分母與較大因數(shù)的分母相同。例如
 
讀者自己去試一試，此處略）。
【兩分?jǐn)?shù)相除】有些分?jǐn)?shù)相除，可以采用以下的巧算方法：
（1）分子、分母分別相除。在個(gè)別情況下，分?jǐn)?shù)除法可沿用整數(shù)除法的做法：用分子相除的商作分子，用分母相除的商作分母。不過，這只有在被除數(shù)的分子、分母，分別是除數(shù)的分子、分母的整數(shù)倍數(shù)的情況下，計(jì)算才比較簡(jiǎn)便。
例如
 
（2）分母相除，一次得商。在兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)相除的算式中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的整數(shù)與分母調(diào)換了位置，而它們的分子又相同時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，只要用原除數(shù)的分母除以被除數(shù)的分母，所得的數(shù)就是它們的商。
例如
 
（注：用除法法則可以推出這種方法，此處略。）

 

小數(shù)的速算與巧算——湊整
【知識(shí)精要】
湊整法是小數(shù)加減法速算與巧算運(yùn)用的主要方法。用的時(shí)候主要看末位。但是小數(shù)計(jì)算中“小數(shù)點(diǎn)”一定要對(duì)齊。
【例題精講】
<一>湊整法
例1、 計(jì)算5.6+2.38+4.4+0.62。
【分析】5.6 與4.4 剛好湊成10，2.38 與0.62 剛好湊成3，這樣先湊整運(yùn)算起來(lái)會(huì)更加簡(jiǎn)便。
【解答】原式=（5.6+4.4）+（2.38+0.62）
=10+3
=13
【評(píng)注】湊整，特別是“湊十”、“湊百”等，是加減法速算的重要方法。
例2、計(jì)算：1.999+19.99+199.9+1999。
【分析】因?yàn)樾��?shù)計(jì)算起來(lái)容易出錯(cuò)。剛好1999 接近整千數(shù)2000，其余各加數(shù)看做與它接近的容易計(jì)算的整數(shù)。再把多加的那部分減去。
【解答】 1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
【評(píng)注】所謂的湊整，就是兩個(gè)或三個(gè)數(shù)結(jié)合相加，剛好湊成整十整百，我們也可以引申為讀整法，譬如此題。“1.999”剛好與“2”相差0.001，因此我們就可以先把它讀成“2”來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
但是，一定要記住剛才“多加的”要“減掉”。“多減的”要“加上”！