關(guān)于年齡問題的三個(gè)基本問題，俄以下規(guī)律：

　　(1)兩人年齡的差是不變的量；(2)兩個(gè)年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；(3)每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量.

　　1、父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是49歲，問父女現(xiàn)在各為多少歲？

　　分析 請(qǐng)同學(xué)們思考一下，三年前父女年齡之和為49歲，那么今年父女年齡之和為多少歲呢？是49＋3＝52歲嗎？顯然不對(duì).因?yàn)檫@三年父親年齡增加了3歲，女兒的年齡也增加了3歲，所以父女倆今年年齡之和應(yīng)該為49＋3×2＝55歲，再由已知條件就容易求出父親和女兒分別有多少歲.

　　解　因?yàn)槿�年前父女年齡之和為49歲,因此今年父女年齡之和就應(yīng)為 49＋3×2＝55(歲).

　　又因?yàn)榻衲旮赣H的年齡是女兒的4倍，所以女兒的年齡應(yīng)為55÷(4＋l)＝11(歲).

　　父親年齡為 11×4＝44(歲).

　　答：父親年齡為44歲，女兒年齡為11歲.

　　2、一家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子的4倍，問三人各是多少歲？

　　分析 這實(shí)際上是一道和倍應(yīng)用題，媽媽的年齡是兒子的4倍，那爸爸年齡是兒子的幾倍呢？爸爸比媽媽大2歲，當(dāng)然不止是兒子年齡的4倍，但是如果爸爸年齡同媽媽一樣，那么爸爸年齡也應(yīng)當(dāng)是兒子年齡的4倍.這時(shí)爸爸媽媽年齡加起來就是兒子的8倍，連同兒子年齡就是9倍了.但是如果是這樣，那么三人年齡加起來就不應(yīng)該是74歲，而應(yīng)該是74－2＝72歲.這樣就可以求出三個(gè)人各是多少歲了.

　　解　假設(shè)爸爸同媽媽年齡一樣大.那么爸爸年齡也是兒子的4倍，這時(shí)全家年齡之和為：

　　74－2＝72(歲).

　　兒子年齡為： 72÷(4＋4＋1)＝8(歲).

　　媽媽年齡為： 8×4＝32(歲).

　　爸爸實(shí)際年齡為： 32＋2＝34(歲).

　　答：爸爸年齡為34歲，媽媽年齡為32歲，兒子年齡為8歲.

　　3、已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍，求祖孫三人各多少歲。

　　分析 在題目條件中，祖父和父親年齡的差等于父親和孫子年齡的差，那就是說，祖父比父親大多少歲，孫子就比父親小多少歲，現(xiàn)在已知祖孫年齡之和為82歲，那你能求出父親是多少歲嗎？請(qǐng)想一想。

　　今年祖孫兩人年齡之和為82歲，明年祖父年齡恰好為孫子的5倍，根據(jù)這些條件，你又能求出祖父和孫子各有多少歲嗎？請(qǐng)你再想一想，并且算一算，再看下面的解答。

　　解 因祖父與父親年齡的差等于父親和孫子年齡的差，我們作一示意圖(圖13－1).

　　已知祖父和孫子年齡之和為82歲，由圖中容易看出，祖父和孫子年齡之和恰為父親年齡的2倍，所以父親年齡為：

　　82÷2=41(歲).

　　又因?yàn)槊髂曜娓改挲g恰好等于孫子的5倍，而明年祖父和孫子年齡的和為82+2=84(歲)，所以，明年孫子年齡為：

　　84÷(5+1)=14(歲).

　　明年祖父年齡為： 14×5= 70(歲).

　　因此今年祖父69歲，孫子13歲.

　　答：祖父69歲，父親41歲，孫子13歲.

　　4、王軍父親的年齡是王軍的3倍，12年后王軍的年齡是父親的一半，問現(xiàn)在王軍和他父親各是多少歲？

　　分析 題目條件是王軍父親現(xiàn)在年齡是王軍的3倍，那么12年后，王軍父親和王軍年齡都增加了12歲，因此王軍父親年齡不再是王軍的3倍了.由此可見12年后王軍父親年齡是王軍的3倍少12×(3-1)=24歲.又由已知條件12年后王軍父親是王軍年齡的2倍，說明24歲就相當(dāng)于1倍，也就是說王軍12年后的年齡為24歲·因此王軍今年12歲，父親今年36歲.

　　一般，甲的年齡是乙的a倍，那么n年后甲的年齡是乙的a倍少n(a-1)歲.

　　解 王軍父親年齡是王軍的3倍，12年后應(yīng)是王軍的3倍少12×(3-1)=24(歲)，又由已知王軍父親12年后的年齡是王軍的2倍，所以王軍12年后的年齡應(yīng)為：

　　24÷(3-2)=24(歲).

　　王軍現(xiàn)在年齡為：24-2=12(歲).

　　王軍父親現(xiàn)在年齡為：12×3=36(歲).

　　答：王軍12歲，王軍父親36歲.

　　5、 陳輝問王老師今年有多少歲，王老師說："當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)42歲了".你能算出王老師有多少歲嗎？

　　分析 這是一道比較復(fù)雜的年齡問題.先要把題意弄懂.題目意思是.陳輝3歲時(shí)，王老師年齡等于陳輝現(xiàn)在的年齡；陳輝長(zhǎng)到王老師這么大時(shí)，王老師已經(jīng)42歲了.為了便于理解，我們還是采用圖示的方法，見圖13－2：

　　上面有四條線段，第一條表示3歲，第二條表示陳輝的年齡，第三條表示王老師的年齡，第四條線段表示42歲.

　　當(dāng)陳輝3歲時(shí)，王老師年齡等于現(xiàn)在陳輝的年齡，因此王老師與陳輝年齡的差等于線段AB的長(zhǎng)；因?yàn)榈诙�、三兩條線段分別表示陳輝和王老師現(xiàn)在的年齡，所以王老師與陳輝年齡的差又等于線段CD的長(zhǎng)；同樣陳輝長(zhǎng)到王老師這么大時(shí)，王老師已經(jīng)42歲，所以王老師與陳輝年齡之差又等于線段EF的長(zhǎng).所以有AB=CD=EF.