0歲～3歲

　　對數(shù)的認識

　　3歲前的幼兒對數(shù)量已有籠統(tǒng)的感知，他們能區(qū)分明顯的多和少。當你左手拿2塊糖，右手拿3塊糖，讓幼兒選時，2歲的孩子已知道拿較多的糖果。在成人的影響下，3歲左右的幼兒逐步學會說出個別數(shù)詞，并能憑借記憶，按一定順序背出"5"以內的數(shù)字名稱。但這時幼兒只是口頭上的唱數(shù)，還不能真正理解數(shù)的含義，即使他能逐一點數(shù)實物，也說不出這些實物有多少。

　　對量的認識

　　幼兒對物體量的認識主要靠感知，帶有很大的局限性，缺乏分化、不精確。

　　3歲前的幼兒基本認識不到物體量的差異。

　　對形的認識

　　3歲前的幼兒可以認識簡單的三角形、四邊形、圓形。

　　對關系的認識

　　數(shù)學以客觀事物之間的關系為對象，是對事物關系的抽象。在數(shù)學中，關系到處皆是。在這里只談排序和樣式問題。排序和樣式都是關系的體現(xiàn)，也是對關系的運用。排序是指事物依據(jù)一定的邏輯關系按一定順序排列出來。樣式是指有規(guī)則性的圖案、聲音或事件等的重復出現(xiàn)。重復出現(xiàn)的單位就是樣式的核心，構成這一核心的各個部分稱為元素。那么根據(jù)核心和元素的特點，樣式可以分為兩種類型：重復樣式，如樹葉－小石頭－鉛筆、樹葉－小石頭－鉛筆……和增長樣式，如□○、□○○、□○○○……

　　3歲以下的幼兒完全沒有排序能力，但他們會找出最大的與最小的物體。

　　3歲～5歲

　　對數(shù)的認識

　　3歲～5歲的幼兒在點數(shù)實物后能說出總數(shù)，并能按成人說出的數(shù)取相應數(shù)量的物體。這時的幼兒逐步認識到數(shù)與數(shù)之間的關系，如2比3小，3比2大，3是由2和1組成等。如果給幼兒提供可以操作的實物材料，

　　幼兒還能進行簡單的加減運算。這些都說明幼兒已在較低水平上形成了數(shù)概念。

　　對量的認識

　　4歲左右的幼兒一般能正確區(qū)分物體的大小差異，也能用一些簡單的詞語來表示相應的量，如"我抱著大娃娃"，并且感知物體大小的準確性有所提高，能判斷差別不太明顯的一組物體中最大的或最小的物體。但是，這一年齡的幼兒還不能認識其他量的差異，也不會用詞語來表示。他們對于高矮、粗細、長短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統(tǒng)地說成"大"、"小"。

　　對形的認識

　　3歲～4歲的幼兒能正確地認識和區(qū)分圓形、正方形、三角形，且對橢圓形、長方形、半圓形等具有一定的匹配能力。能根據(jù)成人提供的范例找出與之相同的圖形。

　　4歲～5歲的幼兒能正確認識基本圖形，且能逐步理解平面圖形的基本特征。能逐步做到圖形守恒，能不受圖形大小、擺放位置的影響，正確地辨認出圖形。能對相似的平面圖形加以比較，理解圖形之間的簡單關系。

　　對關系的認識

　　3歲～5歲幼兒的排序能力仍然較低，一般是任意排放物體。

　　5歲～6歲

　　對數(shù)的認識

　　5歲以后的幼兒能認識到數(shù)不因實物的變化而改變，形成了數(shù)的"守恒"，但這種認識局限于10以內的數(shù)。他們能夠脫離實物的支持，進行小數(shù)目的抽象運算。并學會100以內的數(shù)數(shù)。這一階段的兒童已在較高水平上形成了數(shù)的概念，并開始從表象向抽象的數(shù)運算過渡。

　　對量的認識

　　5歲左右的幼兒感知量的精確性有了很大的提高。他們能區(qū)分和排列不同大小的物體，能較為精確地認識和區(qū)分物體的高矮、粗細、長短、厚薄等，并學會用相應的詞語來表示。雖然此時幼兒能判斷相等量，但尚缺乏對物體"量守恒"的認識。如果將等量的水倒在又高又細和又矮又粗的兩個杯子里，他們很難判斷兩個杯子里的水是否一樣多。

　　5歲～6歲的幼兒能正確地認識并用相應的詞語描述物體的量的各種特征。同時對量的相對性有了較好的了解。他們也逐漸能在邏輯的基礎上理解量的可逆性和傳遞性關系。