內(nèi)容提要：作為近20年來一種新的認知理論，建構(gòu)主義以其獨特的教學觀點受到了國際教育界廣泛重視。現(xiàn)在建構(gòu)主義理論直接影響著我國數(shù)學新課程標準改革的基本理念：“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。……數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。在幼兒圓的數(shù)學教育中，最能體現(xiàn)這種新理念的教學方法，首當其沖的自然是蒙特梭里數(shù)學教育方法。

　　關鍵詞 認知結(jié)構(gòu)；蒙特梭里；數(shù)學教具；幼兒一、建構(gòu)主義的認知理論瑞士心理學家皮亞杰的認知發(fā)展理論認為：認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認識新知識的過程中，伴隨著同化和順應的認知結(jié)構(gòu)不斷再構(gòu)的過程同化即是把外界刺激接納入原有的認知結(jié)構(gòu)。順應是當原有的認知結(jié)構(gòu)不能接納外界刺激時，便作一定的改變或創(chuàng)立新的認知結(jié)構(gòu)再來接納外界刺激。具體地說：當認識新的數(shù)學知識時，就構(gòu)成了對于他們記憶的一種刺激，處于長期記憶之中的某個認知結(jié)構(gòu)便因此而得到了“激活”，而又正是這一得到了激活的認知結(jié)構(gòu)“同化或順應”了新的知識，使新舊融合為一體，從而建立起新的認知模式。對于剛剛接觸數(shù)學的孩子來說，他們更多的過程是順應大于同化，隨著數(shù)學知識的逐漸積累，順應和同化兩者循環(huán)往復，共同促進孩子數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的建立。

　　二、良好數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的基本特征數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是頭腦里的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，是在認識數(shù)學活動中的心理過程和數(shù)學知識的邏輯體系的統(tǒng)一體。良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有三種基本特征。

　�。ㄒ唬┻壿嬔堇[性數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的邏輯演繹性是由數(shù)學學科特點所決定的。數(shù)學的知識體系具有很強的邏輯性、抽象性，前后知識聯(lián)系密切，但又不完全并列，彼此之間有著邏輯蘊含的關系。如果在建構(gòu)數(shù)學認知結(jié)構(gòu)時，只關注知識網(wǎng)絡的建立，而忽略其內(nèi)在的邏輯蘊含關系，這樣的認知結(jié)構(gòu)會存在很大的缺陷�，F(xiàn)在學校數(shù)學教育重點大多集中在如何訓練快速的解題，正確迅速的計算，所以學生不得不加強公式的背誦和計算能力的熟練，但是數(shù)學真的只是因這種死記才能學會的嗎？而且靠機械記憶所形成的認知結(jié)構(gòu)是很差的，數(shù)學應該是一連串邏輯性思考與串連，經(jīng)過比較、分類、歸納找出其中的相關性并借者計算方法得到理想的答案，所以重點應該是在思考方式和過程，然而傳統(tǒng)教學法常常本末倒置，這是一般教學法的基本錯誤！蒙特梭里教學法是提供給幼兒如何接觸數(shù)學，練習思考、歸納結(jié)果的最佳途徑。蒙氏教學法可以奠定穩(wěn)定的數(shù)理基礎與邏輯思考模式，而且還能從小培養(yǎng)孩子喜歡數(shù)學不怕數(shù)學的習性。

　　（二）自我調(diào)節(jié)性良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有很強的自我調(diào)節(jié)性。在認知新的數(shù)學知識過程中，同化新知識或順應新知識都促使原有的認知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，同化過程或順應過程是學生自我調(diào)整內(nèi)在的認知結(jié)構(gòu)的過程。擁有較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，接受新知識時就會表現(xiàn)的“反應快，消化快，吸收快”，體現(xiàn)出較強的自我調(diào)節(jié)性，可能人們會覺得孩子做不到自我調(diào)節(jié)，但是如果我們把數(shù)學建立在日常生活中,把它變成日常生活的一部分,并且用亮麗誘人的實物,先讓孩子發(fā)生數(shù)的概念和把計算的興趣給培養(yǎng)起來,在把數(shù)和算的數(shù)學入門思考融入家庭生活跟教室中,幼兒就會不知不覺養(yǎng)成具體清晰的數(shù)理思考方式，也就實現(xiàn)了幼兒的自我調(diào)節(jié)，那么幼兒為什么能做到這點呢？十七世紀法國哲學家科學家巴斯葛認為人心的本性是屬于數(shù)學的，意思是：數(shù)學本質(zhì)最重要的要素就是秩序與精確，因為它有一定的排列方式與展現(xiàn)最精準確定的結(jié)果的特質(zhì)，而這兩個特質(zhì)從人類自小在環(huán)境中自我探索就可以看出來，在幼兒時期就有細微秩序敏感期。既是一、兩歲的幼兒對環(huán)境中人、事、物有強烈的秩序感和確定性等要求，生活環(huán)境中過多的不定變化都會讓幼兒的身心產(chǎn)生不適的狀況，而這項特質(zhì)也符合數(shù)學中的特性，蒙特梭里博士稱幼兒的這項特質(zhì)是人類數(shù)學的心智的基礎，如果能安這種自然特性為幼兒在環(huán)境中預備出具秩序與精確的特性，在老師的指導下，幼兒很快就能提高數(shù)學思考方面的能力。