1.求異型

    這是在同一來源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出的分析性的思維形式，而教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面探索問題的多種答案。如16—10，可以啟發(fā)學(xué)生用不同的敘述方式表述這道算式。如①16 減去10 等于幾？②16減去10 還剩多少？③16 與10 的差是多少？④10 與什么數(shù)的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 減去什么數(shù)等于10？⑧10 加上什么數(shù)等于16？這樣，既使學(xué)生透徹理解了數(shù)量關(guān)系，又訓(xùn)練了口頭表達(dá)能力，更重要的是鍛煉了學(xué)生的思維能力。其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。

    2.求同型

    這是一種進(jìn)行綜合、概括的思維形式。如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題，讓學(xué)生歸納出16—10 的算式來。此外，還可以通過一些異中有同的習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括思維能力。如：

    ①甲乙兩人接到加工54 只零件任務(wù)，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，幾天后完成任務(wù)？

    ②一件工程，甲獨做10 天完成，乙獨做15 天完成，兩人合作幾天完成？

    像這些形異質(zhì)同的問題，要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出：工作總量÷工作效率=工作時間。只有這樣，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，解一題會多題，可以起到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的作用。

    3.遞進(jìn)型

    這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如，教師在講授“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。”一類題時，叮以引導(dǎo)學(xué)生用已掌握的“已知一個數(shù)幾倍是多少，求這個數(shù)”的解題規(guī)律去進(jìn)行邏輯推理，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰，否則吃力不討好，反而妨礙了學(xué)生思維能力的提高。

    4.逆反型

    這是一種敢于和善于突破習(xí)慣性思維束縛的反向思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可供訓(xùn)練的材料比比皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比例等，問題是教師如何善于運用它。如教驗算時，16-10=6，學(xué)生習(xí)慣地用16-6=10來驗算，這時教師可啟發(fā)學(xué)生用6＋10=16 來驗算。經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。

    5.激化型

    這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強(qiáng)的思維形式。教師可通過速問速答來訓(xùn)練練學(xué)生。如問：3 個5 相加是多少？學(xué)生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教師又問：3 個5 相乘是多少？學(xué)生答：5×5×5=125。緊接著問：3 與5 相乘是多少？學(xué)上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準(zhǔn)確。

    6.類比型

    這是一種對并列事物相似性的個同實質(zhì)進(jìn)行識別的思維形式。這項訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。如：

    ①金湖糧店運來大米6噸。比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸？

    ②金湖糧店運來大米6噸，比運來的面粉少1/4，運來面粉多少噸？

    以上兩題，雖然相似，實質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點撥學(xué)生自己辨析。通過訓(xùn)練，學(xué)生今后碰到類似的問題便會仔細(xì)推敲，這樣就大大地提高了解題的準(zhǔn)確性。