Step1：實物計數(shù)

　　3歲孩子的思維正處在原始水平狀態(tài)，具體形象思維占主導地位，在這時候?qū)W計數(shù)必須依賴實物。

　　小孫子元元開始學計數(shù)時，我經(jīng)常拿水果等實物進行教學。我把3個蘋果和5個蘋果各

　　放一堆，問他哪個多、哪個少？元元能準確分辨5的一堆多，3的一堆少，但兩堆蘋果具體相差多少并不清楚。

　　我先教他把兩堆蘋果數(shù)數(shù)后再比比，他能把多的那2個蘋果拿出來，說多了2個。我又讓他把兩堆蘋果放在一起數(shù)總數(shù)，他一個一個地數(shù)完，說8個。我叫他從中拿一個給奶奶吃，問還剩幾個。他又逐個數(shù)一遍，說還剩7個。通過這樣的方法，元元在數(shù)實物計量的過程中學會了計算10以內(nèi)的數(shù)。

　　Step2：替代物計數(shù)

　　孩子學會實物計數(shù)后，思維獨立性開始萌芽，逐漸擺脫了計數(shù)時對實物原型的依賴，這時可以進行替代物計數(shù)訓練了。

　　在沒有實物原型的情況下，我問元元：“4個蘋果加上3個，一共幾個？”我拿出積木塊讓他計算，他數(shù)出4塊積木代替4個蘋果，又數(shù)出3塊代替3個蘋果，然后把這兩堆積木放在一起數(shù)，逐個數(shù)完后告訴我是7個蘋果。這樣一來，不論說什么實物計數(shù)，元元都可以用積木等替代物計數(shù)了。

　　Step 3：象征性計數(shù)

　　學會實物計數(shù)和替代物計數(shù)后，孩子就可以進一步擺脫對實物的依賴，憑借頭腦中再現(xiàn)的實物表象和計數(shù)工具，進行象征性計數(shù)。

　　象征性計數(shù)是替代物計數(shù)到抽象性計數(shù)的過渡。我在教元元學抽象性計算10以內(nèi)加減法的過程中，采取了兩種遞進的方法：

　　◆手指法

　　計數(shù)工具：手指頭

　　當元元學會用替代物計數(shù)后，我教他用手指頭的數(shù)目表示10以內(nèi)的數(shù)字，來學習10以內(nèi)的加減法。剛開始，元元仍處于計數(shù)的階段，如問到5加3等于幾時，他會一只手伸出5個手指頭，另一只手伸出3個，然后逐個數(shù)下去得到8的答案。后來可以慢慢發(fā)展到不用數(shù)手指頭，看到手指頭可以馬上說出數(shù)目，并能說出兩只手伸出的手指頭數(shù)的和。這種象征性計數(shù)提高了孩子頭腦中數(shù)的抽象程度，比實物計數(shù)和替代物計數(shù)進了一大步。

　　◆比較法

　　計數(shù)工具：圖示

　　先用一張紙板（正反面顏色不同）制成兩個完全一樣的分別表示1～10的階梯形圖板，再把其中一個圖板剪成10個分別代表1～10的紙塊。

　　有了這兩個小教具，就可以用圖示比較法，教孩子學10以內(nèi)的加減了。比如問到3+4=？就把代表4的紙塊拿出來，接在標有3的位置后面，這樣可以清楚地看出3+4的紙塊長度正好和標有7的紙塊長度相等，孩子就能說出3+4=7。又如問到8-2=？就把代表2的紙塊翻過來，覆蓋在標有8的尾部，孩子就能清楚地看出8-2的紙塊長度正好和標有6的紙塊相等，結(jié)果為6。

　　Step 4：抽象性計數(shù)

　　孩子通過上述3個階段的學習，初步形成了基數(shù)與數(shù)序的原始概念后父母仍需要反復教學，提高孩子頭腦中原始基數(shù)和數(shù)序概念的抽象程度，使他徹底擺脫對事物的依賴，獲得更高程度的概括性和抽象性。孩子明白10以內(nèi)的每個數(shù)字各代表的實際數(shù)目以及它本身在序列中的位置，才能進行抽象性計數(shù)。

　　元元4歲時，對5以內(nèi)的數(shù)字所代表的實際數(shù)目已十分清楚。我說4，他