每一種自然材料都蘊(yùn)含著一定的外觀屬性。對"生活化"數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，教師要有效地利用生活中原生態(tài)的材料本身的形、色等外觀屬性或在材料上添加一些特殊的圖形、符號等信息，將"數(shù)學(xué)問題"和"操作要求"有效地"物化"在材料上，促使幼兒在感知當(dāng)前的認(rèn)知情境和接觸當(dāng)前的操作材料時產(chǎn)生"知覺喚醒"，從而開展有效的探究活動。按照勞倫斯的說法，教師要事先思考自己設(shè)計的活動情境能否引發(fā)幼兒的認(rèn)知興奮，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，因為只有產(chǎn)生認(rèn)知沖突，幼兒才能在原有基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要避免因為事前對材料缺乏合理的挖掘和加工，導(dǎo)致幼兒"能感知到的東西卻不一定能理解"。例如，將一堆色彩鮮艷的積木放在小班幼兒面前，倘若沒有特殊的信息提示，幼兒只會隨意地進(jìn)行積木構(gòu)建游戲，不會意識到"我應(yīng)該如何來'玩'這些積木"。此時，倘若教師能夠提供不同顏色的分類槽，并提供簡單的提示或暗示，幼兒一般能主動按積木顏色進(jìn)行分類活動；如果教師能在分類槽盒底畫上相應(yīng)的點子或數(shù)字，幼兒就可能根據(jù)標(biāo)記開展按數(shù)取物的游戲。這些"數(shù)學(xué)問題"或"教學(xué)目標(biāo)"并不是在直接的語言傳遞過程中灌輸給幼兒的，而是以"信息符號"的形式"物化"在材料上，再由材料向幼兒發(fā)起"知覺的挑戰(zhàn)"，從而提升操作材料的數(shù)學(xué)探究意義，引導(dǎo)幼兒開展有效的探究活動。

　　在幼兒與材料互動的過程中，優(yōu)秀教師對幼兒出其不意的表現(xiàn)經(jīng)常會感到無比的驚喜并緊接著發(fā)起新的互動，進(jìn)一步深化幼兒的探究行為。筆者曾經(jīng)聽過一次小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師的課堂展示活動--"分?jǐn)?shù)的初步知識"，其中有這樣一個情境：教師先請學(xué)生將手中的一張紙對折，尋找紙張的1／2部分，感受平均分成兩部分的含義；接著再請學(xué)生將紙平均折，看看折出的每一部分是原來紙張的幾分之一。在教師巡視的過程中，不斷有學(xué)生向教師報告新的發(fā)現(xiàn)：1／4、1／8、1／16……然而，這些學(xué)生的思維始終沒能超越"對折"的常規(guī)。這時教師發(fā)現(xiàn)有個學(xué)生折出了1／3，馬上請他站起來，問："你將紙平均折了幾份，折出的每一份是原來紙的幾分之一?"該學(xué)生的回答觸動了其他學(xué)生的創(chuàng)新意識，1／5、1／9，甚至1／27紛紛出現(xiàn)。教師隨機(jī)進(jìn)一步引導(dǎo)："請用筆在紙上作記號，說說記號部分是紙的幾分之幾?"學(xué)生紛紛給出了新的答案：2／3、3／5、4／16……盡管這并不是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，但正是教師的慧眼捕捉到了學(xué)生的新知識"生長點"，課堂因此變得生動起來。在這個案例中，教師發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在"非常規(guī)地折紙"時，意識到并抓住了學(xué)生學(xué)習(xí)的"生長點"。至此，學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)的初步知識"的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)實現(xiàn)，而緊接著"用筆在紙上作出幾分之幾的記號"的活動又為學(xué)生打開了廣闊的認(rèn)知空間。如此看來，教師眼里裝著幼兒的"非常規(guī)"表現(xiàn)，這才是真正的開放式教學(xué)的開始。

　　蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過："應(yīng)該使兒童的時間充滿使他們?nèi)朊缘氖�，而這些事又能發(fā)展他們的思維，豐富他們的知識和技能，同時又不至于破壞童年的情趣。"在幼兒感興趣的學(xué)習(xí)情境中，幼兒在學(xué)習(xí)時不僅外在的言行與所學(xué)的內(nèi)容高度相關(guān)，其主觀的態(tài)度也是投入的，積極主動的。"生命的課堂，不一定看到小手如林的熱鬧，卻有身心全部投入的愉悅，有生命蓬勃的成長；也不是教師講幾分鐘學(xué)生練幾分鐘的技術(shù)操作，而是教師與學(xué)生的對話，學(xué)生與情境的對話，情境與生活的對話。"當(dāng)幼兒的主體感受與課堂、與情境同呼吸時，這樣的課堂就不僅僅是教師駕馭之下的課堂，而是幼兒思維自由馳騁的天空。

　　三、有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)評價

　　對幼兒園課堂文化的關(guān)注，促使教師對教學(xué)評價語言進(jìn)行多元化革新，但是目前幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)評價中仍然存在兩大缺陷：一是評價的文化含量不高，缺乏人文內(nèi)涵；二是評價的技術(shù)含量不高，缺乏專業(yè)底蘊(yùn)。