其二，兒童對幾何圖形的認識和他們的生活經(jīng)驗關(guān)系很大。如果你在生活中經(jīng)常注意引導孩子觀察諸如菱形、平行四邊形等形狀，并結(jié)合比較它們與正方形、長方形的不同，孩子也會慢慢地認識這些圖形。

　　84.怎樣幫孩子區(qū)分幾何圖形體與幾何體？

　　在認識幾何圖形時，孩子通常會用形來稱呼物體，如正方形的柜子，圓形玩具等，這表明此時孩子還常常把幾何圖形與幾何體相混淆，還不能區(qū)分形與體。在教孩子認識幾何體時，對幾何圖形和幾何體作出區(qū)分是一重要內(nèi)容。簡單地說，幾何體與幾何圖形的區(qū)別在于幾何體有長短、寬窄和高低，是三維立體圖形，幾何圖形只有長短和寬窄，是二維圖形。將平面圖形與相應的幾何體比較既加深了對平面圖形的認識，又突出了幾何體的特征，幫助孩子克服將平面圖形與幾何體混淆的現(xiàn)象。還以教孩子區(qū)分正方體與正方形為例加以說明。教孩子認識正方體時，可以用一塊正方體的積木和一塊與正方體的面等大的紙做比較。讓孩子先回憶以下正方形的特征，再比較它與正方體的不同。向孩子指出正方形有一個面，它有長和寬；讓孩子數(shù)一數(shù)正方體有幾個面，并在每一個面上用一個數(shù)字作標記，得出一共有6個面，再讓孩子比較6個面的大小，可以用等大的正方形做參照，讓孩子發(fā)現(xiàn)，原來正方體的6個面都是一樣大的，把正方形和正方體放置于一水平面上，讓孩子來發(fā)現(xiàn)正方體除了有長和寬以外，還有高，再讓孩子用食指沿著正方形和正方體的棱移動，親自感受正方形和正方體的區(qū)別，清楚長、寬、高具體指什么，學會以此來辨別幾何圖形與幾何體。除此之外，還可以讓孩子練習制作幾何體。如：給孩子提供一張涂有6種顏色十字型硬紙片和膠水，請孩子制作成一個用來裝巧克力的彩色盒子。在制作的過程中讓孩子具體形象地感知正方體有6個面，6個面是一樣大的正方形。

　　85.怎樣幫孩子認識正方體、長方體、圓柱體？

　　在幫助孩子認識正方體、長方體和圓柱體時，通常有這樣一些共同的方法：

　　第一，讓孩子有機會充分地運用多種感官感知幾何體的特征。以認識圓柱體為例，先給孩子一個圓柱體的飲料罐，或別的物品，讓孩子自由地觀察、觸摸和擺放，并思考它是什么樣子的？像我們見到過的什么物體？摸上去有什么感覺？從不同的方向把它放在桌子上會怎樣？它的兩端是什么形狀？它叫什么名字？等問題。然后，和孩子一起邊觀察邊討論，使孩子認識到像飲料罐這樣，兩端有兩個一樣大小的圓形，中間一樣粗細，在桌面上只可以在一個方向（或前后或左右方向）滾動，看上去像一根柱子的形狀就叫做圓柱體。

　　第二，可以在比較平面圖形與幾何體以及幾何體之間的相同點和不同點的過程中來幫助孩子認識幾何體的特征。如還以圓柱體為例，在認識圓柱體時，可以把圓柱體與球體作一比較。給孩子提供圓柱體與球體的兩個玩具，讓孩子隨意擺弄，思考圓柱體是不是球體？孩子可能會說不是，也可能會說是的，然后家長要啟發(fā)孩子從不同的方向看圓柱體和球體，看它們看到的形狀是否一樣，孩子會發(fā)現(xiàn)無論從哪邊看球體，看到的都是圓形，而圓柱體則不是哪邊都是圓形；啟發(fā)孩子觀察球體與圓柱體滾動的方向，引導孩子發(fā)現(xiàn)球體可以向任一方向滾動，而圓柱體放平之后就不能滾動了。經(jīng)過這樣的比較，孩子會發(fā)現(xiàn)球體與圓柱體的異同，從而加深對圓柱體特征的了解。

　　第三，通過操作探索幾何體的特征。讓孩子親手制作一些幾何體，在制作的過程中具體形象地感知幾何體的特征，再用語言概括地表達出來。如家長可以為孩子準備兩個一樣大小的硬圓片紙，一張長方形的顏色紙，先讓孩子看看手上有些什么圖形，比比兩個圓的大小等，然后請孩子把它們粘成圓柱體，粘成后，再來分析一下圓柱體的特征。

　　第四，可以在日常生活中和各種游戲中鞏固對幾何形體的特征。如媽媽在做面條時，可以給孩子一塊面團，要孩子捏出各種形狀的物體；孩子在玩積木時，會感知到幾何體之間的不同，球體無論從哪個方向都壘不起來，圓柱體在一個方向上可以壘起來，正方體和長方體在任一方向上都可以壘起來，等等。 對其它各種幾何體的認識，也都可以采用以上的方法。

　　86.要不要教孩子“面積”和“體積”的概念？

　　任何物體都占據(jù)著一定的空間，都有一定的面積和體積，都有大小之分。在教孩子認識幾何形體時，“面積”和“體積”是兩個不可回避的概念，如一個正方形可以分為兩個三角形或四個三角形，分得的三角形比原來的正方形小，四個小三角形合起來還是一個大正方形；一個長方形可以分為兩個小長方形或四個小長方形，分成的長方形比原來的長方形小，四個小長方形合起來還是原來的大長方形。一個大圓柱體茶杯裝的水可以分到幾個小圓柱體茶杯中，幾個小圓柱體茶杯的水合起來可以裝滿一個大圓柱體的茶杯。面積與體積是幾何形體的基本特征之一，無論我們想或不想，孩子都不可避免地會接觸到這個問題。因此，這個問題的關(guān)鍵之處不在于教不教孩子認識面積與體積，而是怎樣教和教到什么程度的問題。我們認為，對于這一階段的孩子，我們不能教給他們什么是面積什么是體積等抽象的概念，更無法讓孩子理解長方形的面積等于長乘以高，圓柱體的體積等于圓的面積乘以高除以二，但是，在日常生活中，家長可以和孩子一起比較兩個物體的大小，經(jīng)常使用大小多少的概念，把面積和體積概念具體化，如大蘋果、小桌子、小碗、把饅頭掰成兩個小塊，把飲料從大瓶子分到小杯子里，一人一杯等，可以選用一些自然的量具對面積和體積進行測量，如用書作為量具測量桌子的面積，用小杯測量大杯能盛多少小杯的水等，這樣，盡管孩子不能說出“面積”“體積”的詞語，不知道什么叫做“面積”，什么叫做“體積”。但是，事實上，孩子已經(jīng)能夠理解了“面積”和“體積”的內(nèi)涵。因此，家長不是把面積和體積的概念教給孩子，而是讓孩子體驗到面積和體積的含義。