大班幼兒已發(fā)展形成自然數(shù)列的完整概念，能理解三個數(shù)的相鄰關(guān)系和10以內(nèi)自然數(shù)列的等差關(guān)系。在中班認(rèn)識了10以內(nèi)數(shù)及相鄰兩數(shù)相差為1的關(guān)系的基礎(chǔ)上，大班幼兒能夠較順利地認(rèn)識相鄰的三個數(shù)及比較三個相鄰數(shù)的關(guān)系。所謂相鄰數(shù)，是指某數(shù)的前面一個數(shù)和后面一個數(shù)，例如4的相鄰數(shù)是3和5，5的相鄰數(shù)是4和6。相鄰數(shù)實際上是自然數(shù)列中等差關(guān)系的具體體現(xiàn)。

　　(2)幼兒對序數(shù)的認(rèn)識一般說來，幼兒對序數(shù)的認(rèn)識比基數(shù)晚，他們能認(rèn)識"幾個"，但要認(rèn)識"第幾個"就較困難。因為認(rèn)識序數(shù)要在認(rèn)識基數(shù)的基礎(chǔ)上進行。當(dāng)幼兒要回答第幾個的時候，他首先應(yīng)依次點數(shù)，點到"3"的時候，這個"3"就表示一共有3個物體，同時也表示這個物體是排在第三個位置上。如果沒有點數(shù)，沒有基數(shù)的基礎(chǔ)，也就無法表示序數(shù)(數(shù)的位置)。研究發(fā)現(xiàn)，3歲兒童一般都還沒有序數(shù)的概念，常常不能區(qū)分基數(shù)和序數(shù)。直到5歲左右才能較好地理解和掌握序數(shù)的含義。

　　幼兒在認(rèn)識序數(shù)時還容易受到基數(shù)概念的影響，因為過去他知道數(shù)字表示的數(shù)量，而現(xiàn)在同樣數(shù)字卻表示在一個數(shù)序中的位置，因而容易混淆序數(shù)和基數(shù)。如面對"第幾張椅子空著"的問題，有的幼兒不是回答第幾張椅子空著，而是回答有幾張椅子空著。另一方面，即使幼兒知道序數(shù)的意義是表示"位置"，但這個"位置"還不能脫離具體物體的位置，遠不是表示數(shù)序中的抽象的"位置"。比如在蓋數(shù)字印章時，幼兒認(rèn)為表示第五張椅子的數(shù)字"5"應(yīng)該印在第五個椅子的下面，而不能印在其他位置。說明他的序數(shù)概念所表示的還是一個具體的位置。

　　4．幼兒認(rèn)識數(shù)的組成的發(fā)展(1)認(rèn)識數(shù)的組成的意義所謂數(shù)的組成，又稱數(shù)的分合，是指一個數(shù)(總數(shù))可以分成幾個部分?jǐn)?shù)，幾個部分?jǐn)?shù)又可以合成一個數(shù)(總數(shù))。對幼兒來說，數(shù)的組成只是指一個數(shù)和兩個部分?jǐn)?shù)之間的分合關(guān)系。

　　數(shù)的組成在數(shù)學(xué)上有著重要意義。首先，它反映了數(shù)的很多實質(zhì)性關(guān)系：等量關(guān)系、互補關(guān)系、互換關(guān)系。總數(shù)可以分成相等或不相等的兩個部分?jǐn)?shù)，兩個部分?jǐn)?shù)合起來等于總數(shù)，這是總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的等量關(guān)系。在總數(shù)不變的情況下，一個部分?jǐn)?shù)逐一減少(或增加)，另一個部分?jǐn)?shù)就逐一增加(減少)，這是部分?jǐn)?shù)之間的互補關(guān)系。兩個部分?jǐn)?shù)交換位置，總數(shù)不變，這是兩個部分?jǐn)?shù)的互換關(guān)系。

　　其次，認(rèn)識數(shù)的組成是理解加減運算的基礎(chǔ)。數(shù)的組成中數(shù)群之間的等量、互補和互換關(guān)系本身就包含了簡單的加減運算。例如，當(dāng)兒童在將8分成6和2之后及將6和2合起來成為8的時候，就在進行著加減的操作�？梢哉f，數(shù)的組成實質(zhì)上就是一種數(shù)的運算。幼兒認(rèn)識數(shù)的組成，可以為學(xué)習(xí)加減積累很多感性經(jīng)驗。他們在抽象概念水平上掌握數(shù)的組成之間的數(shù)群關(guān)系，也就直接成為掌握加減中數(shù)群關(guān)系的基礎(chǔ)。

　　(2)幼兒認(rèn)識數(shù)的組成的特點對于幼兒來說，數(shù)的組成實際上就是一種心理運算。數(shù)的組成中包含著組合和分解兩個方面，這是一個可逆的過程。同時它還包含著整體和部分的關(guān)系，對數(shù)的組成的理解需要以類包含的關(guān)系為基礎(chǔ)。這些是導(dǎo)致幼兒對數(shù)的組成的理解發(fā)展較晚的原因。

　　一般說來，4歲半以前的兒童不理解數(shù)的組成；在大班以后發(fā)展較快，而且有一個從具體到抽象的認(rèn)識發(fā)展過程，即從實物的分合，到圖片形象，最后達到數(shù)字符號的理解，逐漸達到抽象的水平。

　　(三)10以內(nèi)加減運算概念的發(fā)展數(shù)的運算實際上是對數(shù)量關(guān)系的一種運用。幼兒在生活的早期就已有了對加減運算的最初接觸。雖然他們還不會運算，但在生活中會遇到很多加減的實際問題。這些生活經(jīng)驗為他們學(xué)習(xí)加減運算提供了重要的基礎(chǔ)條件。

　　1．幼兒加減運算概念發(fā)展的一般特點幼兒加減運算概念的發(fā)展，總的來說是從具體到抽象逐步發(fā)展的，它反映了幼兒思維抽象性的逐漸發(fā)展。我們可將其分為三個水平：動作水平的加減、表象水平的加減和概念水平的加減。