(1)動作水平的加減。這是指幼兒以實物等直觀材料為工具，借助于合并、分開等動作進行的加減運算。

　　(2)表象水平的加減。是指不借助于直觀的動作，而依靠在頭腦中呈現(xiàn)的物體的表象進行加減運算。在其初級階段，幼兒還要借助圖片等靜態(tài)形象，逐漸脫離具體形象，以其生活中熟悉的情節(jié)喚起頭腦中積極的表象活動，從而達到對數(shù)量關系的理解并進行運算。

　　運用表象進行加減是幼兒學習加減的主要手段。尤其在幼兒開始學習加減時，以表象為依托的口述應用題，對幼兒理解加減含義和數(shù)量關系以及運算符號和式題等均起著十分顯著的作用。

　　(3)概念水平的加減。也稱數(shù)群概念水平的加減運算，是指直接運用抽象的數(shù)概念進行加減運算，無需依靠實物的直觀作用或以表象為依托。這是最高水平的加減運算。

　　2．幼兒加減運算能力的發(fā)展(1)4歲以前的幼兒基本上不會加減運算。他們不懂加減的含義，更不會使用"+"、"一"、"＝"等運算符號，也不會自己動手將實物分開或合攏進行加減運算。但他們能解答一些與生活實際聯(lián)系緊密的應用題。如問：2加1等于幾?幼兒大多不知怎么回答，且對此類問題也不感興趣；但若問：媽媽昨天給你買了2件玩具，今天又買了1件，你現(xiàn)在一共有幾件玩具?幼兒會馬上回答3件。

　　(2)4歲以后，兒童能借助于動作(如將實物合并或取走)進行加減運算。但這種運算不能離開具體的實物，而且運算的方法是逐一計數(shù)，即通過重新點數(shù)總數(shù)或剩余數(shù)得出結果。他們對于抽象的加減運算如"2加1等于幾"不能理解，也不感興趣。但值得注意的是，4歲以后的幼兒已經表現(xiàn)出初步的運用表象進行加減運算的能力了。

　　(3)5歲以后，幼兒能夠利用表象進行加減運算，在運算方法上，出現(xiàn)了逐一加減。他們能將學到的順接數(shù)和倒數(shù)方法運用到加減的運算中去。多數(shù)幼兒可以不用擺弄實物，只用眼睛注視物體而進行逐一加減運算。這種加減方法是以第一組物體的總數(shù)為起點，開始逐一計數(shù)，直到數(shù)完第二組物體；或從被減數(shù)開始逐一倒數(shù)，數(shù)到要減去的數(shù)量為止。實際上是順接數(shù)和倒數(shù)，還不是按數(shù)群加減。在學習加法時，反映出幼兒掌握大數(shù)加小數(shù)容易些，小數(shù)加大數(shù)較困難；在學習減法時，減數(shù)小易掌握，減數(shù)大較難掌握，這就證明了幼兒采用的是順接數(shù)和倒數(shù)的方法。

　　(4)5歲半以后，隨著數(shù)群概念的發(fā)展，特別是在學習了數(shù)的組成以后，能運用數(shù)的組成的知識進行加減的運算，從而擺脫了逐一加減的水平狀況，達到按數(shù)群運算的程度。幼兒加減運算方法的進步，實際上反映了幼兒在加減運算中思維抽象性的發(fā)展。

　　在幼兒加減運算能力的發(fā)展中，還有一個重要的特點，就是幼兒學習減法要難于加法。根據(jù)皮亞杰的觀點，數(shù)的加法運算與類的加法運算需要同樣的邏輯基礎。加法不是增加，而是合并，并且它是一種可逆的運算。減法作為加法的逆運算，它應該需要和加法同樣的邏輯基礎，換言之應該能同時掌握。但為什么會出現(xiàn)這樣的滯后呢?事實上，幼兒掌握加減運算早在形成類包含的邏輯結構之前就已開始。他們所表現(xiàn)出來的學習加法先于減法的特點，可能是因為：第一，受生活經驗的影響。生活中接觸加法多，如計數(shù)就是從小到大。第二，受運算方法的影響。很多幼兒都運用順接數(shù)和倒數(shù)的方法計算。在加法運算時，可用順接數(shù)的方法來解決；而減法運算時，得用倒數(shù)的方法才能解決，幼兒對此會感到困難。第三，最為根本的一點在于加法是把兩個數(shù)群合并為一個新數(shù)群，在第一加數(shù)與第二加數(shù)之間無須進行比較，僅在判斷"和"的正確性才涉及到三個數(shù)群的關系；而減法在一開始就需要對被減數(shù)與減數(shù)兩個數(shù)群進行比較，然后又涉及被減數(shù)、減數(shù)與差三個數(shù)群的關系�？梢姕p法中數(shù)群的比較和關系比加法復雜。研究表明，幼兒掌握數(shù)群之間的逆反關系要難于等量關系。因為減法是加法的逆運算，幼兒用數(shù)的組成知識學習減法時，需具備兩個數(shù)群關系的逆反能力，即將兩個部分數(shù)合起來等于總數(shù)，轉換成總數(shù)減去一個部分數(shù)等于另一部分。在解決減法問題時，很多幼兒運用的是加法而不是減法。如問幼兒："小白兔一天共吃了8個蘿，它亡午吃了3個，那么它下午吃了幾個呢?"幼兒回答："5個。因為3和5合起來就是8。"可見當加法轉換成減法時，需要作一個思維逆轉，因而學習減法要難于加法。